L'expression du volume infinitésimal est dV = r 2 .sinθ. - Un proton a une charge électrique qu'un proton . Coordonnées polaires, déplacement élémentaire et élément de surface, vitesse et accélération 2. En coordonnées cartésiennes, le déplacement élémentaire d'un point M de coordonnées (x, y, z) correspond à son déplacement jusqu'au point M' (x + dx, y + dy, z + dz). Coordonnées sphériques : complément Projection de la base (~u r;~u ;~u ') sur (~u x;~u y;~u z) On introduit le vecteur unitaire ~u ˆ situé dans le planxOy,telque(~u x;~u ˆ) = '. Autres systèmes de coordonnées - Page 3 Il sert pour calculer les surfaces et . COORDONNÉES SPHÉRIQUES IV.1 Définition On considère un point M et le référentiel ℜ=(Ou u u;, ,x yz) GGG. EM0 : outils mathématiques. Les vecteurs de bases de ces systèmes sont tous unitaires et orthogonaux deux à deux. Attention à ne pas écrire dS = r2.dφ.dθ. Opérateur gradient 17 IX.2. Des exemples de calculs d'intégrale permettront alors de montrer l'importance . I.3.a) CoordonnÉes cartÉsiennes Dans le cas des coordonnÉes cartÉsiennes, le dÉplacement ÉlÉmentaire d'un point M de coordon- 0 nÉes ( x, y, z ) correspond a son dÉplacement jusqu'au point M ( x . Déplacement élémentaire. On a donc : On choisit souvent l'axe (Oz) comme axe de symétrie cylindrique du problème. Le vecteur déplacement élémentaire est : dl MM OM OM dOM dxe x dye y dze z & & & ' ' Le vecteur vitesse de M par rapport à R est : v M R xe x ye y ze z x x x / Le vecteur accélération de M par rapport à R est : a M R xe x ye y ze z xx xx xx / Les surfaces élémentaires sont (en indice les coordonnées qui varient sur la surface) : dS y . PDF Polycopié de Cours PHYSIQUE 2 - F2School OM ˘dx¡!u x ¯dy ¡!u y ¯dz ¡!u z Ainsi, le volume élémentaire en cartésiennes est un parallélépipède rectangle Elément de volume : d =dr . PDF °!T P Electromagnétisme EM0-outils mathématiques L ... - Physagreg 4-6 Relations entre les coordonnées cartésiennes et sphériques En géométrie, le vecteur position [1], ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par . dφ.dθ.
