TD 6 : Intégrales généralisées - Corrigé Exercice 1 : 1) ↦ ... est une intégrale de Riemann convergente donc ˆ ln#1+ 1 $ ˙ ,-8 converge. SeparatorTechniques de calcul Exercice 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ] Longueur : assez court. 70 Exercices + 200 qcm pour réviser et vous auto évaluer Analyse sémique, componentielle ou encore analyse noémique (B.Pottier). Exercices calcul integral corriges . Calculs de primitives et d’intégrales : corrigé Exercice no 1. QCM 1 3 1. (D’après sujet de Bac Pro Énergétique Session 2001) Exercice 3 Soit la fonction f définie sur l’intervalle [700 ; 1 200] par 1 fx( ) 24800 27,3 x u . On a tout simplement : − x 2 + 2 x + 8 = − ( x 2 − 2 x − 8) = − ( ( x − 1) 2 − 9) = 9 − ( x − 1) 2. On a I = ∫ 5 / 2 1 √ 9 − ( x − 1) 2 d x = 3 ∫ 5 / 2 1 √ 1 − ( x − 1 3) 2 d x On pose alors u = x − 1 3 de sorte de se ramener à une intégrale du type ∫ √ 1 − u 2 d u, que l'on sait calculer. CALCUL INTEGRAL - Lycée Michel Rodange Calculer les primitives suivantes : 1. Cf et Cg sont les courbes représentatives de deux fonctions f et g. définies sur R par f(x) = x 2 − 4 et g(x) = (x + 2) 2(x − 2). 2 TD 6 : Intégrales généralisées - Corrigé JEFF Date d'inscription: 14/09/2017. b) pour n 1, expliciter Rsupn, la n-ième somme de Riemann supérieure associée à la fon ion x!7 logxsur le segment [1;2]. Logarithme népérien – Logarithme décimal. - 1 - Intégration (corrigé des classiques). b)On notef2(x)=10(2x−1)4. La vitesse moyenne d’écoulement dans ce tube est donnée en m/s par la formule : 7,5 2 0 1 0,104 5,86 7,5 P ³ x dx. 2) 5 2 3 (2x x 17x 2,4)dx 5 ∫ 3) 3 (7x x 4x 6x 3)dx9 6 5 8x 11 ∫ 4) 1 ( t ) dt exercices En déduire l’aire (en ua) de la surface grisée. exercice Année 2014?2015. exercice 3 Calculer les intégrales suivantes à l'aide d'une intégration par parties : Voir la correction. Si l’on noteu(x)=2x−1, onaalorsf2(x)=5×u′(x)×(u(x))4. nnn! Calculs intégrales généralisées - Exercices corrigés - Mathprepa On commence par calculer l’intégrale sur le bord du carré de xdx+ x dy le bord du carré est constitué de 4 segments, et l’intégrale cherchée est la somme des intégrales de la même forme différentielle sur chacun des 4 segments. Exercice 10 Calculer les primitives suivantes, en précisant si nécessaire les intervalles de validité des calculs : a) Z sin8 xcos3 xdx b) Z cos4 xdx c) Z cos2003 xsinxdx d) Z 1 2+sinx+cosx dx e) Z 1 sinx dx f) Z 1 cosx dx g) Z 3 sinx 2cosx+3tanx dx h) Z 1 7+tanx dx Correction H [002090] 3 Fonctions définies par une intégrale Exercice 11

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